Page 319 - METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION-Roberto Hernández Sampieri

288 Capítulo 10 Análisis de datos cuantitativos

El rango, también llamado recorrido, es la diferencia entre la puntuación mayor y
Rango Extensión total de los datos en la puntuación menor, e indica el número de unidades en la escala de medición que se
la escala.
necesitan para incluir los valores máximo y mínimo. Se calcula así: X – X (puntua-
M m
ción mayor menos puntuación menor). Si tenemos los siguientes valores:
17 18 20 20 24 28 28 30 33
El rango será: 33 – 17 = 16.

Cuanto más grande sea el rango, mayor será la dispersión de los datos de una distri-
bución.
Desviación estándar Promedio de La desviación estándar o característica es el promedio de desviación de las pun-
desviación de las puntuaciones con tuaciones con respecto a la media (Jarman, 2013 y Levin, 2003). Esta medida se
respecto a la media que se expresa en
las unidades originales de medición de expresa en las unidades originales de medición de la distribución. Se interpreta en
la distribución. relación con la media. Cuanto mayor sea la dispersión de los datos alrededor de la
media, mayor será la desviación estándar. Se simboliza como: s o la sigma minúscula
, o bien mediante la abreviatura DE. Su cálculo lo podrá encontrar el lector en el
centro de recursos, en: Material complementario → Documentos → Documento 2, “Fórmulas y
procedimientos estadísticos”.
La desviación estándar se interpreta como cuánto se desvía, en promedio, de la media un conjunto
de puntuaciones.
Supongamos que un investigador obtuvo para su muestra una media (promedio) de ingreso
familiar anual de 6 000 unidades monetarias y una desviación estándar de 1 000. La interpretación es
que los ingresos familiares de la muestra se desvían, en promedio, mil unidades monetarias respecto
a la media.
La desviación estándar sólo se utiliza en variables medidas por intervalos o de razón.

La varianza

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Varianza Desviación estándar elevada La varianza es la desviación estándar elevada al cuadrado y se simboliza como s . Es
al cuadrado. un concepto estadístico muy importante, ya que la mayoría de las pruebas cuantitati-
vas se fundamentan en él. Diversos métodos estadísticos parten de la descomposición
de la varianza (Zhang, 2013; Beins y McCarthy, 2009; Wilcox, 2008; y Jackson, 2008). Sin embargo,
con fines descriptivos se utiliza preferentemente la desviación estándar.

¿Cómo se interpretan las medidas de tendencia
central y de la variabilidad?
Cabe destacar que al describir nuestros datos, respecto a cada variable del estudio, interpretamos las
medidas de tendencia central y de la variabilidad en conjunto, no aisladamente. Consideramos todos
los valores. Para interpretarlos, lo primero que hacemos es tomar en cuenta el rango potencial de la
escala. Supongamos que aplicamos una escala de actitudes del tipo Likert para medir la “actitud hacia
el presidente” de una nación (digamos que la escala tuviera 18 ítems y se promediaran sus valores). El
rango potencial es de uno a cinco (véase la figura 10.7).

Figura 10.7 Ejemplo de escala con rango potencial.
Actitud hacia el presidente
1 2 3 4 5
(Actitud totalmente (Actitud totalmente
desfavorable) favorable)

Si obtuviéramos los siguientes resultados:
Variable: actitud hacia el presidente
Moda: 4.0

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