Page 350 - METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION-Roberto Hernández Sampieri

Análisis no paramétricos 319

Esta tabla demuestra el concepto de tabla de contingencia o tabulación cruzada. Las variables
aparecen señaladas a los lados del cuadro (intención del voto y género), cada una con sus dos categorías.
Se dice que se trata de una tabla 2 2, donde cada dígito significa una variable y el valor de éste
indica el número de categorías de la variable:
2 2
↑ ↑
Una variable con Otra variable
dos categorías con dos categorías
Un ejemplo de una tabla de contingencia 2 3 se muestra en la tabla 10.18. Las dos variables
son: tipo de tratamiento contra el cáncer gástrico (tres categorías) y resultado final (dos categorías:
sobrevivió o falleció). Los números que aparecen en las celdas son frecuencias. Por ejemplo: 20 pacien-
tes que recibieron el tratamiento 1 sobrevivieron. Es necesario hacer notar que no importa cuál varia-
ble esté en la parte superior o a la izquierda, porque al final lo fundamental es que todas las categorías
de una variable se crucen con todas las categorías de la otra.

Tabla 10.18 Ejemplo de una tabla de contingencia 3 2
Resultado final
Total
Sobrevivió Falleció
Tratamiento 1 20 2 22
Tipo de tratamiento Tratamiento 2 11 8 19
para el cáncer gástrico Tratamiento 3 5 13 18
Total 36 23 59

Otro ejemplo de relación que podrían analizarse con la Chi cuadrada es: máquina utilizada en la
fabricación de tornillos (cuatro categorías: máquina 1, máquina 2, máquina 3 y máquina 4) y calidad
de la pieza (dos categorías: defectuosa o sin defectos), para analizar diferencias por máquina.
En esencia, la Chi cuadrada es una comparación entre la tabla de frecuencias observadas y la deno- 3
minada tabla de frecuencias esperadas, la cual constituye la tabla que esperaríamos encontrar si las
variables fueran estadísticamente independientes o no estuvieran relacionadas (Wright, 1979). Es una
prueba que parte del supuesto de “no relación entre variables” (hipótesis nula) y el investigador evalúa
si en su caso esto es cierto o no, analiza si las frecuencias observadas son diferentes de lo que pudiera
esperarse en caso de ausencia de correlación (Howell, 2011; Trobia, 2008; Bond, 2007b; Lane, 2006;
y Platt, 2003b). La lógica es así: “si no hay relación entre las variables, debe tenerse una tabla así (la
de las frecuencias esperadas). Si hay relación, la tabla que obtengamos como resultado en nuestra
investigación tiene que ser muy diferente respecto de la tabla de frecuencias esperadas”. Es decir, lo
que se contó en comparación con lo que se esperaría del azar.
La Chi cuadrada se puede obtener a través de los programas estadísticos o mediante STATS . ®
®
En SPSS el programa produce un resumen de los casos válidos y perdidos para cada variable (N
y porcentaje) y una tabla de contingencia sencilla, como la 10.17, o bien una tabla más compleja con
diversos resultados por celda (frecuencias contadas u observadas, frecuencias esperadas, porcentajes
respecto a marginales y totales, etc.). Este segundo caso se muestra en el capítulo 8, “Análisis estadís-
tico: segunda parte” (al final), en la parte sobre Chi cuadrada, que como se ha recomendado puede
descargarse del centro de recursos.
El programa también proporciona el valor de Chi cuadrada junto con otras pruebas (pero reco-
mendamos centrarse en el resultado de ésta), como se muestra en el siguiente ejemplo que correspon-
de a la tabla 10.17:

Valor Grados de libertad (gl) Significancia
Chi cuadrada de Pearson 13.529 1 0.000

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